Добрый день.
Ой, да ладна... 
 
 
Прошу прощения, если я на Ваш взгляд витиевато пишу. 
Вопрос это запутанный, одной фразой не обойтись. Раз шутить нельзя, буду занудничать. 
 
 
Прежде всего надо разделить понятия, «Лестница Куропаткина» как «построенная Куропаткиным», и как «топонимический объект».
Ныне существующие лестницы ведут наверх, на холм Куропаткинмяки/Коулунмяки. 
Лестница на таком холме, 
куда бы она не вела, будет называться куропаткинской/школьной. 
Кроме того, лестница ведет не только НА холм, но и С холма (с холма к вилле Куропаткина).
На холме, на месте пней, скорее всего, проживали финские семьи, но возможны варианты.
Нынешние лестницы - советской постройки. Построены на месте старых дорожек или старых лестниц.
Имеют ли эти дорожки/лестницы отношение к дореволюционной истории виллы Куропаткина, пока неизвестно.
Мое личное мнение, что советские лестницы построены на месте финских, которые вели к школе (т.е. к бывш.даче Куропаткина).
По лестницам дети, проживавшие наверху холма в многочисленных домах, могли удобно спускаться прямо к входу в школу. 
Где именно на участках Куропаткина была настоящая (построенная семьей Куропаткина) лестница, пока неизвестно.
Если исходить из перепада высот, крутой лестницы здесь быть не могло. Возможно, здесь была пологая лестница в виде террас. 
«Нынешние жители этих мест до сих пор помнят лестницу с чугунными львами, ведущую от дома к морю»-по Е.А.Балашову.
Пока мы не найдем материал о начальном этапе создании пансионата "Красная звезда" в деревянных зданиях школы/виллы, какие это были дома, где была на территории лестница и т.п., однозначно этот вопрос не решить. Ну или появится какой-нибудь "рояль в кустах".
Итак. 
В финских источниках, основанных обычно на воспоминаниях бывших жителей (а они были тогда детьми), "школьная/куропаткинская лестница" - скорее всего лестницы к школе, про которые действительно можно сказать "ныне существующие".
Упоминание в русских источниках "ныне существующая лестница Куропаткина" - это фейк. 
Имеется в виду единственная уцелевшая лестница в Ино, Соколовского/Феофанова, по недоразумению приписанная военному министру.
 
Надеюсь, хоть с расположением виллы Куропаткина мы окончательно разобрались ?!
Вилла Куропаткина была построена в Ино, в районе Лаутаранта, в восточной ее части. 
Эта часть Лаутаранты уже позже стала относиться к Метсякюле. 
Т.о. уже построенная вилла Куропаткина оказалась приписанной к Метсякюле. 
Куропаткин приезжал на свою дачу по ж-д на станцию Терийоки, а до самой дачи - в экипаже от вокзала. 
-Итого. Мы сходу имеем разночтения по расположению дачи: Терийоки, Ино, Метсякюля. 
Если не знать всех подробностей, получается довольно сложная головоломка. 
Все это породило много домыслов и предположений.
"Лестница Куропаткина" стала мифом, и бороться с этим сложно.